供电人不履行供电义务应承担哪些损害赔偿责任？
根据《合同法》的规定，供电人承担损害赔偿责任，需要具备如下条件：
一是供电人未按照国家规定的供电标准和约定安全供电；
二是给用电人造成损失；
三是用电人的损失是由于供电人没有按照国家规定的供电标准和约定安全供电所引起。
上述三个条件需要同时具备，供电人方可承担《合同法》所规定的损害赔偿责任。否则，供电人则可以拒绝承担赔偿责任。
值得注意的是，《合同法》关于“供电人未按照国家规定的供电标准和约定安全供电，造成用电人损失的，应当承担损害赔偿责任”的规定，并没有否定当事人还可以根据现实情况规定其他违约责任，比如规定承担违约金。如果合同中规定了违约金，供电人还应承担违约金的违约责任。